Ésta representación es muy utilizada en varias áreas como la cartografía y la cristalografía y es a través de la esfera de Riemman.
Consiste en una esfera de Riemann y un plano tangente a ella en su punto más bajo, dicho punto es llamado polo sur, la parte más alta será el polo norte. Cada punto de la esfera tendrán sólo uno punto en el plano, el cual se obtendrá alargando una línea recta imaginaria del polo norte al punto y posteriormente asta que llegue al plano, donde toque al plano será su punto equivalente. Todos los puntos de la esfera tendrán un punto en el plano menos el polo norte al cual se le llama punto de fuga y representa el infinito. El llamado plano complejo extendido es el conjunto de números del plano más el infinito (polo Norte) el cual sólo se puede representar en la esfera. El polo sur representa al cero.
Si se coloca una figura de 3D con caras en forma de planos y se traza un vector perpendicular al plano que representa la cara de esta figura, tocara en un punto a la superficie de la esfera, si se hace esto con todas las caras se notará que la proyección respeta las relaciones angulares entre las caras.
Así, si hacemos transformaciones de círculos en la esfera, haremos transformaciones de círculos en el plano a excepción que pase por el polo norte, si pasa esto se transformará en una línea recta.
