Subespacios Vectoriales

Para un espacio vectorial $\mathcal{V}$, si existe un subconjunto $\mathcal{W}\subseteq \mathcal{V}$ tal que:

• El elemento $0 \in \mathcal{V}$ está también en $\mathcal{W}$.
• $u + v \in \mathcal{W}, \forall u,v \in \mathcal{W}$.
• $au \in \mathcal{W}, \forall u \in \mathcal{W}$ y $a$ cualquier escalar.

Entonces $\mathcal{W}$ es un subespacio vectorial en $\mathcal{V}$, es decir, cualquier subconjunto de un espacio vectorial que mantiene las mismas propiedades por sí mismo conforma un subespacio.