Modelo de Fuks y Boccara

Fuks y Boccara mencionan que la regla 184 es ineficiente ya que los conductores mantienen una ``actitud defensiva", la cual ilustran utilizando la configuración de la figura 4.4.

La primera línea representa las localizaciones de los autos A, B y C en el tiempo $t$, mientras que la segunda línea representa su localización en el tiempo $t+1$. Los ceros re-presentan los sitios vacíos. Puesto que el conductor del auto A no sabe si el auto B se va a mover o no, por seguridad éste no se mueve. Si él pudiese ver que hay un sitio más adelante podría predecir que el auto B se moverá y que el sitio al frente de él estará vacante en el siguiente paso de tiempo.

Figura 4.4: Desplazamiento de los autos de acuerdo a la regla 184.

Fuks y Boccara construyeron una regla simple que incorpora tal mecanismo de ``predicción" de la siguiente forma: el conductor en el sitio $i$ primero observa un bloque de $q$ sitios directamente enfrente de él (por ejemplo del sitio $i + 1$ al sitio $i + q$) para saber si al menos un sitio está vacío (cabe mencionar que para tener disponible esta información los autos tienen que ser ``monitoreados"). Si esto sucede, él mueve su auto un sitio a la derecha, aún si el sitio $i + 1$ está ocupado ya que sabe que el auto en el sitio $i + 1$ se moverá porque todos los conductores siguen la misma regla. Si todos los sitios de $i + 1$ a $i + q$ están ocupados el auto en el sitio $i$ no se moverá. La regla anterior se denota por $R_{1,q}$. Para $q = 2$, la configuración de la figura 4.4 evolucionará en la configuración de la figura 4.5.

Figura 4.5: Desplazamiento de los autos de acuerdo al modelo de Fuks y Boccara.

Como podemos ver, los autos A y B ahora se mueven como un ``bloque". Tal bloque mejora significativamente la fluidez, como se muestra en los diagramas fundamentales de las figuras 4.6 y 4.7. El modelo de Fuks y Boccara es equivalente al AC(2,2) cuya regla de evolución es la 3212885888.

Figura 4.6: Diagrama fundamental de la regla 184.

Figura 4.7: Diagrama fundamental del modelo de Fuks y Boccara.