Lista de Figuras

1. Vecindad de von Neumann
2. Vecindad de Moore
3. Ejemplo de una evolucion de Life
4. Clases de Wolfram
5. Mecanismo de evolución de un autómata celular lineal tanto en vecindades impares como pares.
6. Ejemplo de una evolución del autómata $(4,1/2)$ regla $342917C6$
7. Diagrama de de Bruijn y su representación matricial para la regla $342917C6$
8. Ancestros de la cadena $20$ en el diagrama de de Bruijn
9. Diagrama de parejas del autómata $(4,1/2)$ regla $342917C6$
10. Ancestros de la secuencia $03 \ldots 03$
11. Diagrama de subconjuntos del autómata $(4,1/2)$ regla $342917C6$
12. Laconfiguración $3333$ pertenece al jardín del Edén
13. Autómata $(2,1/2)$ reversible, cuya regla original es $3$ y regla inversa $5$. De una configuración inicial, evoluciona a una configuración dada tal que aplicando la regla inversa se pueda retornar a la configuración original
14. El mapeo biyectivo entre configuraciones globales define un autómata celular reversible
15. ${\phi }^{-1}(S)={\cal A}$ y ${\phi }^{-1}(SK)={\cal A}K$
16. Si $\vert{\phi }^{-1}(Ss)\vert > n$ para alguna $s \in K$ no se cumple que $\vert{\phi }^{-1}(SK)\vert = nk$
17. Ancestros de las secuencias $S{\cal E}S$
18. El total de ancestros de $S{\cal E}S$ es $nk^{2r}$
19. Ancestros de $S_i$, en donde $M=1$
20. Ancestros de la secuencia $S_iS_j$ con $\vert{\cal L}_i\vert = L$ y $\vert{\cal R}_j\vert = R$
21. Ancestros de $S$ con $\vert{\cal L}_i\vert \leq L$ y $\vert{\cal R}_i\vert \leq R$
22. Si $\mid {\cal I}_i \mid < L$ entonces $\mid {\cal I}_i \mid \mid {\cal D}_i \mid < LR = k^{2r}$ contradiciendo a la multiplicidad uniforme
23. Extensiones de $S$ siguen conservando el valor de los índices $L$ y $R$
24. Si ${\cal D}_i \cap {\cal I}_j = \emptyset$ entonces la cadena pertenece al jardín del edén y el autómata no es reversible
25. Si ${\cal D}_i \cap {\cal I}_j >1$ entonces la cadena tiene más ancestros que $k^{2r}$ contradiciendo la multiplicidad uniforme
26. Autómata celular lineal reversible $(4,1/2)$ regla $BB991133$
27. Ancestros de diversas cadenas
28. Indices de Welch para los ancestros del autómata $(4,1/2)$
29. Diagrama de de Bruijn del autómata reversible $(4,1/2)$ , regla $BB991133$
30. Rutas posibles de la secuencia $00$
31. Diagrama de Parejas del autómata reversible $(4,1/2)$ , regla $BB991133$
32. Diagrama de Parejas editado mostrando solamente sus ciclos
33. Diagramas de subconjuntos del autómata reversible $(4,1/2)$ , regla $BB991133$
34. Diagramas de Welch del autómata $(4,1/2)$ regla $BB991133$
35. Rutas de la secuencia $0$ en los diagramas de Welch
36. Autómata $(2,1)$ regla $204$
37. Elementos de $L_\phi$ y $R_\phi$
38. Composición de dos reglas de evolución
39. Composición de las reglas 204 y 15 en el autómata $(2,1)$
40. Permutación $\pi$ de un bloque de tamaño $6r$
41. Representación del funcionamiento de un autómata reversible por medio de dos permutaciones en bloque y un corrimiento
42. Evolución de un autómata $(2,1)$ regla $204$
43. Funcionamiento de las permutaciones en bloque en el autómata $(2,1)$ regla $204$
44. Aplicando $p_1$ a una configuración inicial aleatoria
45. Aplicando $p_2^{-1}$ después de $p_1$ con un corrimiento de $3$ posiciones
46. Evolución final producida por dos permutaciones en bloque
47. Evolución de un autómata $(2,1)$ regla $240$
48. Permutación en bloque $p_1$ sobre la configuración inicial
49. Permutación $p_2^{-1}$ con un corrimiento de tamaño $2$
50. Funcionamiento de un autómata $(2,1)$ regla $240$ por medio de dos permutaciones en bloque
51. Evolución de un autómata reversible por medio de dos permutaciones en bloque y un corrimiento de tamaño $1$
52. Evolución de un autómata $(2,h)$ regla $12$
53. Permutación en bloque $p_1$ sobre la configuración inicial
54. Permutación en bloque $p_2^{-1}$ después de $p_1$ con un corrimiento igual a $1$ equivalente a una longitud de $3r$
55. Evolución de un autómata $(2,1)$ con regla $15$, aplicando las permutaciones en bloque
56. Autómata $(4,1/2)$ con regla de evolución $F5A0F5A0$, aplicando las permutaciones en bloque
57. Autómata reversible $(6,1)$ resultado del producto cartesiano de un autómata $(2,1)$ y un autómata $(3,1)$
58. Evolución del autómata $(6,1)$
59. Evolución del autómata $(6,1)$
60. Estructura de un autómata reversible con $r=1/2$
61. Estructura de un autómata reversible con $r=1/2$
62. Tres células y su evolución
63. Vecindad inversa formada por $(e_re_l)$
64. Bloques que forman los conjuntos $L_\phi$ y $R_\phi$
65. Permutación $p_1$ que se especifica con los bloques $(a_le_l)$ y $(a_re_r)$
66. Permutación $p_2$ que se especifica con los bloques $(e_ra_r)$ y $(e_la_l)$
67. Diagramas de Welch del autómata reversible $(4,1/2)$ regla $FFAA5500$
68. Evolución del autómata celular reversible $(4,1/2)$ regla $FFAA5500$ aplicando $\phi$ y utilizando las permutaciones en bloque $p_1$ y $p_2$
69. Diagramas de Welch del autómata reversible $(4,1/2)$ regla $5F0A5F0A$
70. Evolución del autómata celular reversible $(4,1/2)$ regla $5F0A5F0A$ aplicando $\phi$ y utilizando las permutaciones en bloque $p_1$ y $p_2$
71. Diagramas de Welch del autómata reversible $(4,1/2)$ regla $BB991133$
72. Evolución del autómata celular reversible $(4,1/2)$ regla $BB991133$ aplicando $\phi$ y utilizando las permutaciones en bloque $p_1$ y $p_2$
73. Diagramas de Welch del autómata reversible $(6,1/2)$ regla $0CESMLSYZ7VZ7DE0IL$
74. Evolución del autómata celular reversible $(6,1/2)$ regla $0CESMLSYZ7VZ7DE0IL$ aplicando $\phi$ y utilizando las permutaciones en bloque $p_1$ y $p_2$
75. Diagramas de Welch del autómata reversible $(6,1/2)$ regla $RRRPPPHHHHHH111333$
76. Evolución del autómata celular reversible $(6,1/2)$ regla $RRRPPPHHHHHH111333$ aplicando $\phi$ y utilizando las permutaciones en bloque $p_1$ y $p_2$
77. Diagramas de Welch del autómata reversible $(12,1/2)$
78. Evolución del autómata celular reversible $(12,1/2)$ aplicando $\phi$ y utilizando las permutaciones en bloque $p_1$ y $p_2$
79. Diagramas de Welch del autómata reversible $(12,1/2)$
80. Evolución del autómata celular reversible $(12,1/2)$ aplicando $\phi$ y utilizando las permutaciones en bloque $p_1$ y $p_2$
81. Autómata $(2,1/2)$ regla $C$
82. Evolución del autómata $(2,1/2)$ con permutaciones en bloque
83. Evolución del autómata $(2,1/2)$ con distintas permutaciones en bloque
84. Secuencia formada concatenando el estado $2$ y sus ancetros
85. Diagrama de de Bruijn del autómata celular lineal reversible $(4,1/2)$ regla $1B2D1E2D$
86. Diagrama de parejas del autómata celular lineal reversible $(4,1/2)$ regla $1B2D1E2D$
87. Diagramas de subconjuntos del autómata $(4,1/2)$ regla $1B2D1E2D$ y su reflexión
88. Diagramas de Welch del autómata celular lineal reversible $(4,1/2)$ regla $1B2D1E2D$
89. Cadenas de longitud $3$ y sus ancestros
90. Diagramas de parejas y de subconjuntos del autómata $(4,1/2)$ regla $CCA566CC$
91. Estructura de los ancestros de una cadena en el diagrama de de Bruijn para un autómata reversible
92. Si $A_0 = A_1$ entonces no existe un elemento único común en las rutas
93. Si $A_i = A_j$ la secuencia de $\{s_j \ldots s_i\}^*$ o $\{s_i \ldots s_j\}^*$)tendrá más de una variante interna posible
94. Si $A_j = A_k$ la secuencia de $\{s_j \ldots s_k\}^*$ tendrá más de una variante interna posible
95. Autómata $(4,1/2)$ regla $E728D718$ y sus diagramas de Welch
96. Rutas del diagrama de de Bruijn de la forma $323$
97. Ruta $323$ en el diagrama de subconjuntos del autómata $(4,1/2)$ regla $E728D718$
98. Autómata $(6,1/2)$ regla $VZ7GQK3IOMEGVZ7RI0$ y sus diagramas de Welch
99. Rutas del diagrama de de Bruijn de la forma $24545$
100. Ruta $24545$ en el diagrama de subconjuntos del autómata $(6,1/2)$ regla $VZ7GQK3IOMEGVZ7RI0$