Una problemática dentro de los autómatas celulares en una dimensión, es obtener una buena representación y determinación de las cuatro clases de Wolfram [7], donde a primera instancia sabemos que en el diagrama de evoluciones, para cualquier configuración inicial aleatoria y un tamaño de anillo mayor igual a dos, podemos calcular todas sus evoluciones subsiguientes de cualquiera de las cuatro clases; hasta entrar a un ciclo atractor [3].
Si hacemos un análisis específico sobre la clase III (comportamientos caóticos), podremos observar que tendremos un desorden de caracter local como global dentro del sistema (Figura 1), pero en un límite dado este sistema entrará en un ciclo atractor no importando el tamaño del anillo. Aunque lógicamente si el tamaño del anillo es trescientos; entrar al ciclo atractor nos va a llevar una considerable cantidad de tiempo.
Figura 1: Clase III y IV de Wolfram
La forma en como se manifiesta el caos en los sistemas dinámicos a través de interacciones locales son por lo general de forma extensiva, es decir el estudio se puede realizar en sistemas tanto de forma local como global para diferentes parámetros. La cantidad de caos dentro del sistema es medido por la cantidad de números positivos dado por los exponentes de Lyapunov que son proporcionales al tamaño del sistema. Donde el número de Lyapunov mide la sensibilidad respecto a las condiciones iniciales. Y este número es obtenido através de la siguiente ecuación (donde f es una función):
, entonces no depende de la condición inicial representada por x.
, entonces es sensible con respecto a las condiciones iniciales.
, entonces tiene comportamientos atractores.
Si tratamos de reconstruir los atractores através de las series de tiempo, éstas no proporcionan información útil ya que el cálculo es limitado, poco preciso y particular para una condición inicial dada, con lo que no podemos generalizar el análisis de una manera global y general.
La primera intuición que tuvieron sobre los comportamientos colectivos no triviales, fué cuando observaron un cierto equilibrio dentro de los sistemas caóticos, así como sus contrapartes estocásticas en cantidades promedio y éstas evolucionaban en el tiempo de forma uniforme, aparte de mostrar ciertas fluctuaciones estadísticas que desaparecian en un límite dado. Esto sería contradictorio recientemente por el descubrimiento de comportamientos colectivos no triviales, donde el comportamiento de ciertas reglas totalísticas en lattices enormes muestran una evolución temporal bien definida y bastante regular a pesar de la presensia del desorden local en el espacio y tiempo.
Cabe señalar que estos descubrimientos se lograron obtener conforme el autómata celular aumentaba su tamaño de dimensión y las lattices donde se efectuaban estos cálculos son considerablemente grandes (hasta con un valor de 
). En la siguiente sección describiremos con detalle la forma como obtuvieron y visualizan el comportamiento colectivo no trivial.
