La vecindad de von Neumann disminuye los traslapes conforme se aumenta la dimensión del autómata celular, mientras que la vecindad de Moore mantiene un alto traslape en cualquier dimensión.
Una vez que se sabe que el traslape de las vecindades se puede disminuir a una cantidad convenientemente pequeña (con el aumento de las dimensiones), es necesario hacer estudios para verificar si esto se traduce en una independencia entre las células (no correlación) y por ende permita que la aproximación del campo promedio sea exacta.
Si lo anterior se prueba, se pueden realizar aproximaciones de la teoría del campo promedio a un punto tal que la composición de funciones en autómatas celulares pueda considerarse como la iteración de funciones, por lo que se puede utilizar la teoría involucrada en esta área para dar explicación al cuasiperíodo 3 y período 3 de Chaté-Manneville.
Hay que señalar que hizo falta hacer observaciones de la aproximación del campo promedio para la vecindad de Moore, por lo que aunque sabemos que su traslape es alto, no tenemos idea si esto tiene un efecto sobre la aproximación del campo promedio en distintas dimensiones.