José Manuel Gómez Soto
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del I.P.N.,
Sección de Computación,
Departamento de Ingeniería Eléctrica,
Av. Politécico Nacional No. 2108, Col. Lindavista, D.F., México.
Verano,1998
Es bien sabido que la teoría del campo promedio tiene márgenes de error en la predicción de la evolución de un autómata celular. Este hecho se debe a que asume independencia entre los estados de las células y un autómata celular no siempre cumple con esta premisa. Como parte de la evaluación de este método, Hughes Chaté y Paul Manneville reportaron que falla para predecir el comportamiento de un autómata celular en altas dimensiones, en particular la incapacidad de la aproximación del campo promedio para preveer un comportamiento colectivo no trivial. En este documento se hace el estudio del traslape en las vecindades de Moore y von Neumann en tres, cuatro, cinco y seis dimensiones. La idea principal es ilustrar el comportamiento de la aproximación del campo promedio en varios niveles de traslape y ver si existe correlación entre ambos. Dado que la vecindad de von Neumann disminuye los traslapes a medida en que aumenta la dimensión (como aquí mismo se muestra), son analizados autómatas celulares con esta vecindad en varias dimensiones. Los autómatas utilizados en el análisis presentan el fenómeno de Chaté y Manneville y tienen en común el mismo diseño que el autómata de Hemmingsson.