Para construir un autómata celular, crearemos un arreglo lineal finito de células donde supondremos la existencia de que todas las células tienen el mismo número de estados similares y a su vez se verán afectadas por una regla de transición; el segundo elemento para definir un autómata celular, es la relación entre las células o más bien los tipos de vecindades que llegan a formar estas. Una vecindad debe estar formada por células o vecinos predefinidos ubicados alrededor de la célula central, que se denota como r vecinos de radio, resultando 2r+1 vecinos totales que en conjunto forman una vecindad dada. Como podemos ver, si la cadena es finita seguramente no se tendran las mismas vecindades a través de todo el arreglo; pero esto puede ser enfocado de manera diferente, el arreglo puede ser tratado como un anillo, es decir, cerrando el arreglo en forma circular y de esta forma conservaremos la uniformidad en todas las vecindades, además con esto se esTablacen sus condiciones a la frontera. Por lo tanto, es conveniente trabajar con vecindades simétricas cada una centrada en su propia célula y no con vecindades irregulares.
De esta forma surge la notación Wolfram 
para un autómata celular lineal, donde k es el número de
estados por cada célula y r el número de vecinos que forman la vecindad. Por
último falta definir la regla de transición, en donde todos los estados de las células
se ven afectados por la misma en cada generación y asumimos la misma regla para todas las
vecindades.