Las estructuras de células y organismos vivos son organizados ampliamante en un camino que puede ser descrito como topología, caracterizado para especificar sus posiciones como patrones de conectividad [12].
La matriz topológica 
esta definida por:
La aplicación más importante de la matriz topológica consiste en su capacidad para describir caminos entre nodos conteniendo múltiples ligas de acuerdo a su evolución, por lo tanto los elementos de tales matrices son enteros y son útiles para contar el número total de caminos, pero no clasifican los caminos en diferentes categorías. Los elementos de la diagonal de la matriz cuentan los ciclos; la traza produce el número total de ciclos y cuentan cada uno de ellos, una vez por cada nodo que ellos continen.
La teoría de gráficas como tal juega un papel muy importante dentro de la teoría de los autómatas celulares. Uno consiste en describir la evolución del autómata y el otro consiste en relacionar las propiedades locales con las propiedades globales. La evolución es descrita por reglas locales mapeando vecindades en su estado subsiguiente y esto es porque las vecindades sucesivas translapan, además es importante en el sentido de que deben ser capaces de tomar el translape explicando cuando relacionar el comportamiento de células sucesivas para algunas otras. Un autómata celular se presta para análisis rigurosos, ya que la simetría inherente dentro de su lattice del autómata individual (las células) y suponiendo cambios individuales de estados; dependen exclusivamente de los estados de un número limitado de vecinos.
A primera vista el extenso translape entre vecindades de diferentes células parece confundir el problema, además esto sería buscar ciertas ideas usando teoría de registro de corrimientos y varías técnica más, además de que la información cuida del translape de una manera muy adecuada.