El diagrama de de Bruijn sirve como guia en la descripción de secuencias de ciertas cadenas de símbolos, para saber si algún otro conjunto de objetos puede producir la misma secuencia. Un ejemplo trivial puede ser tratar de recuperar los símbolos originales desde algún elemento central de cada cadena, cuando el propósito en sí de usar vecindades en los autómatas celulares es obtener la secuencia de evolución de las mismas células. Por el mismo camino, la multiplicación de la matriz de de Bruijn garantiza que los elementos del producto hagan referencia a ciertas secuencias de evolución que corresponden al diagrama de de Bruijn. Esto es de gran útilidad cuando se desea calcular el número promedio de ancestros que pueden tener determinadas secuencias.
El diagrama de subconjuntos tiene 
nodos, si todas las configuraciones de cierta longitud poseen ancestros
entonces todas las configuraciones con extensiones tanto a la izquierda como a la derecha
con la misma equivalencia deben tener ancestros. Si este no es el caso, entonces ellos
describen las configuraciones conocidas como Jardín del Edén y no es más que la
descripción del camino principal que va del conjunto máximo al conjunto mínimo dentro
del diagrama de subconjuntos.
Los nodos dentro del diagrama de subconjuntos estan formados por la combinación de
todos los subconjuntos que se pueden formar a partir del número de estados que conforman
el diagrama de de Bruijn, por ejemplo para un autómata 
tenemos cuatro fracciones de estados en el
diagrama de de Bruijn 
, 
, 
y 
, y de ahí podemos formar todos los subconjuntos posibles: 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
y 
.
Dentro de estos subconjuntos se pueden distingir de manera clara las cuatro clases
unitarias que se forman, la integración del conjunto vacio garantiza que todos los
subconjuntos tengan al menos una imagen, aunque esta no exista en el diagrama original.
Para determinar el tipo de unión que existen entre los subconjuntos se debe revisar el
estado en que evoluciona cada estado y de esta manera saber hacia que estados (subconjunto
que lo formen) se puede conectar; de esta manera se construye la siguiente relación para
la regla 30.
Tabla 2.1: Relación entre estados.
De esta manera podemos construir la matriz de subconjuntos donde la dimensión de la misma esta definida por el número de nodos del diagrama y a su vez puede ser particionada a través de sus clases unitarias. Podemos observar que el elemento fundamental para definir alguna función es que cada argumento tiene justo una imagen. Las ligas del diagrama definen una función cuando existe una liga de una clase hacia un nodo; pero si esta condición no se cumple, se debe a que existe una combinación de múltiples ligas a una sola liga entre subconjuntos que implica la existencia de más de una entrada al nodo a través del mismo estado o diferentes estados.
Aunque las ligas de una gráfica como tal no definen una función las ligas entre
subconjuntos son siempre funcionales y esto se debe por la inclusión del conjunto vacio
definido para toda la gráfica. Cada clase de ligas definen una función, sea 
ó 
. El diagrama de subconjuntos describe la unión de
, que por si misma no es
funcional.
Sean a y b nodos, S un subconjunto y |S| la cardinalidad de S; entonces el diagrama de subconjuntos esta definido por,
De aquí se desprenden tres propiedades importantes:
Cabe recalcar que el diagrama de subconjuntos proporciona información muy valiosa con respecto a ciertas secuencias dentro del autómata en estudio, el saber si el autómata contiene configuraciones Jardín del Edén, si tiene múltiples ancestros y en un momento dado determina el comportamiento del autómata dentro del diagrama de evoluciones para casos triviales. Los ancestros pueden ser determinados a través del tipo de mapeo que manifiestan.