En 1970 John Horton Conway desarrolló un juego matemático llamado Life, éste aparece publicado en la columna de Martin Gardner en Scientific American [6].
En realidad, Life no es un juego que alguien pueda jugar, sino que es un autómata celular que evoluciona en el tiempo y el espectador observa como ocurre esta evolución, recibe su nombre debido a que cada célula tiene dos estados posibles, vivo o muerto, la vecindad que utiliza Life es la siguiente:
Figura: Vecindad de Moore.
El nombre de esta vecindad se debe a su creador [2], una célula que está viva puede morir por tener muchas vecinas vivas alrededor (sobrepoblación) o muy pocas de éstas (aislamiento); pero si hay dos o tres células vivas en su vecindad la célula se mantiene viva, si una celda está vacía hay un ``nacimiento'' si en su vecindad existen exactamente tres células vivas.
Con estas simples reglas, el juego de Life puede desarrollar un comportamiento bastante complejo muy parecido al de un grupo de microbios en una gota de agua que se observan bajo un muicroscopio, es por eso que ganó gran popularidad y produjo que muchos investigadores se dedicaran al estudio de los AC.