Homogeneidad de $\wp (z)$ y $\wp '(z)$

De la definición de $\wp(z), P_n(z)$ como series dobles es claro que para cualquier $m\neq 0$.

$$\begin{eqnarray*}\wp(mz\mid 2m\Omega) & = & m^{-2}\wp(z\mid 2\Omega) \\ \wp'(mz\mid 2m\Omega) & = & m^{-3}\wp(z\mid 2\Omega). \end{eqnarray*}$$

y en general

$$P_n(mz\mid 2m\Omega) = m^{-n}P_n(z\vert 2\Omega).$$