Cadena con variación exponencial en la masa

Este modelo consiste de una red en la que sus masas varían como una sucesión geométrica decreciente, en otras palabras

$$\frac{m_{i}}{m_i + 1} = \epsilon$$

El programa TRIVE es el que varía como parámetro la razón de ésta sucesión, el listado del programa anterior se halla en el Apéndice H. La Fig. (3.16) nos muestra el Espectro, obtenido para este modelo, esta vez se ve más drástico el crecimiento de las frecuencias a medida que la razón aumenta, que es un resultado esperado, ya que la diferencia entre una partícula y su vecina es mayor. Asimismo en los Modos asociados que se muestran en la Fig.(3.17) es más clara la separación en dos cadenas que en el modelo anterior, una de ellas permanece en reposo y la otra vibra con gran amplitud, como se ven en la parte superior del primer Modo, que es el de la frecuencia más alta. Después a medida que las frecuencias disminuyen las partículas pesadas comienzan a moverse hasta que son las que rigen el movimiento de las demás, como se observa en las partes superiores de los modos restantes. Nuevamente las partes inferiores decada uno de los Modos corresponden al comportamiento de una cadena homogénea. Las constantes elásticas se consideran iguales e invariantes y la razón de la sucesión varía en forma creciente.

Figura 3.16: Gráfica del negativo del cuadrado de las frecuencias de resonancia de una cadena de 8 partículas, en la que sus masas varían como una exponencial decreciente, en el eje vertical se varía la razon, se considera la masa total constante.

Figura 3.17: