Cadena con variacion gaussiana en su masa

Finalmente se considera una red en la que sus masas varían como una distribución gaussiana, el programa empleado es TRIVG, donde éste varía la variancia de la distribución como parámetro, el listado del programa se encuentra en el Apéndice I. La Fig. (3.18) muestra el Espectro obtenido para esta red, se observa la tendencia de las frecuencias a crecer pero a diferencia de los dos modelos anteriores, las frecuencias se agrupan en parejas pero sin llegar a ser iguales, aún cuando en la figura se vea que dos de ellas llegan a ser iguales, podemos afirmar que no existe degeneración en las frecuencias gracias al Teorema de Separación para los Eigenvalores de una Matriz Tridiagonal. Los Modos Normales asociados se muestran en la Fig. (3.13), como siempre las partes inferiores de cada uno de ellos corresponde al comportamiento de una cadena homogénea, pero a medida que la variancia se incrementa, la cadena esta vez se separa en tres partes, una de ellas formada de las partículas pesadas queda en el centro de la red original, y las otras dos quedan en los extremos, las cuales se comportan en forma antagónica en sus desplazamientos si el Modo es impar y en cooperación si es par. Mientras que la del centro no se mueve en el Modo más alto, como se ve en la parte superior del primer Modo, pero a medida que las frecuencias disminuyen, nuevamente las partículas pesadas comienzan a vibrar hasta que en el Modo más bajo son las que rigen el movimiento de la red.

Figura 3.18: Gráfica del negativo del cuadrado de las frecuencias de resonancia de una cadena lineal.

Figura 3.19: