Flexágono cuadrado de ciclo simple irregular

El flexágono cuadrado irregular de un sólo ciclo tiene 4 caras y recorre un ciclo completo. Esta red es mostrada en la Fig. 14 y es llamada irregular porque, como puede ser visto en el mapa completo.

Figura: Red para el flexágono simple de ciclo simple irregular

Las posiciones principales tienen dos tipos distintos de estructura del pat.

También, la parte inscrita de la figura del flexágono (Fig. 15) es un cuadrilátero cruzado, el cual es un polígono irregular.

Figura: "Figura del flexágono" correspondiente al flexágono cuadrado de ciclo simple irregular

Este tipo particular de flexágono cuadrado es una banda desenrollada. Esto es visto facilmente doblando las hojas en cualquier posición principal 2(1) o posición principal 4(3). La posición principal 2(1) del lado izquierdo superior y los pats derechos inferiores tienen una vuelta de -180 grados y los otros 2 pats tienen una vuelta izquierda de 180 grados. El total de vueltas alrededor del flexágono por lo tanto es cero, de aquí que sea una banda desdoblada.
Un flexágono irregular de ciclo simple puede ser definido como un flexágono de un sólo ciclo, cuya figura del flexágono es un polígono irregular con el mismo número de lados como el polígono a circunscribir.