Regla de evolución $R(4,5,5,5)$

La regla de evolución $R(4,5,5,5)$ a diferencia de la regla $R(5,7,6,6)$ produce varios objetos que no son análogos en dos dimensiones dentro de sus configuraciones, pero produce varios gliders propios y muchas estructuras periódicas y fijas tal como lo hace Life, Bays reporta en detalle todas sus características en [2].

En la Figura 4.4 se ilustran algunos gliders, blinkers y estructuras fijas o mejor conocidas como still life de la regla $R(4,5,5,5)$, aunque con el estudio que se realizó con la teoría del campo promedio se verá que esta regla de evolución tiene diferencias probabilísticas importantes con respecto a Life.

Figura 4.4: Comportamientos de la regla $R(4,5,5,5)$

Esta regla de evolución $R(4,5,5,5)$ se representa como:

$$\varphi({\mathbf{x}_{0}},{\mathbf{x}_{1}},\ldots,{\mathbf{x}_{26}... ...}} \leq 5 \end{array} \right. \ \ 0 & \mbox{en otro caso} \end{array} \right.$$ (4.2.2)

Esta regla de evolución es importante ya que podría realizar fenómenos tan complejos como lo hace Life, lo que implica que si en tres dimensiones existe mas de una regla de evolución que puedan construir estructuras tan complejas como lo hace Life, entonces deben de existir otras reglas de evolución en autómatas celulares de dos y una dimensión que realizen lo que hacen esas reglas de evolución tridimensionales. Se puede ver que la regla de evolución $R(4,5,5,5)$ podría ser la sucesora directa de Life en tres dimensiones, ya que sería la traslación inmediata agregando el eje $z^{-}$ y $z^{+}$ al plano cartesiano definido por $x$ y $y$, sumandole esos cuadrantes a la regla Life, obteniendo la regla $R(2+2,3+2,3+2,3+2)=R(4,5,5,5)$.