Regla de evolución $R(5,7,6,6)$

La regla de evolución $R(5,7,6,6)$ puede reproducir objetos Life en el espacio tridimensional, conservando su simetría a través del tiempo, Bays reportó esta regla en [2] mostrando algunas de las estructuras análogas de dos dimensiones a tres dimensiones, como se ilustró en la Figura 4.1 el glider de cinco células que existe en dos dimensiones puede ser reproducido en tres dimensiones por esta regla de evolución, pero en el Capítulo 2 se mostró que en Life existe una estructura que puede reproducir cada treinta pasos uno de estos gliders que se conoce como glider gun Figura 3.5, el cual no ha sido descubierto en tres dimensiones.

En la Figura 4.3 se ilustra la evolución de una configuración aleatoria mostrando algunas estructuras fijas, algunos blinkers y gliders que produce la regla naturalmente.

Figura 4.3: Comportamientos de la regla $R(5,7,6,6)$

La regla de evolución $R(5,7,6,6)$ se representa como:

$$\varphi({\mathbf{x}_{0}},{\mathbf{x}_{1}},\ldots,{\mathbf{x}_{26}... ...}} \leq 7 \end{array} \right. \ \ 0 & \mbox{en otro caso} \end{array} \right.$$ (4.2.1)