Basados en la teoría de colas

La teoría de colas en su forma más simple asume que un servicio es proporcionado con una cierta velocidad, y que las solicitudes a ese servicio llegan usualmente a diferentes velocidades. El tiempo entre el arribo del elemento $n$ y el elemento $n - 1$ de una cola se llama el tiempo de interarribo del elemento $n$, y la longitud de tiempo en la cual el elemento $n$ de la cola permanecerá en servicio, su tiempo de servicio.

Supongamos que el índice (velocidad) de arribos es $\lambda$ y el índice de salidas desde una cola no vacía es $\mu$; entonces el promedio de la distribución de interarribos es $1/ \lambda$ y el promedio de la distribución de tiempo de servicio es $1/ \mu$. El índice de esas cantidades $\lambda / \mu = \rho$ es llamado la intensidad de tránsito de la cola.

Cuando la velocidad a la que llegan las solicitudes es más alta que la velocidad de servicio, se formará una cola de solicitudes. La velocidad de servicio aquí es generada para un tránsito ligero y la formación de una cola se da cuando el tránsito que puede potencialmente llegar hacia el tránsito ligero es más grande que el tránsito que puede ir a través del tránsito ligero.

Las ligas compuestas de colas pueden ser conectadas para reflejar redes de transportación. La velocidad de cada liga/cola podría entonces corresponder a la capacidad de esa liga.

La introdución de colas con almacenamiento infinito no permite la creación de congestio-namientos. Los congestionamientos son causados por ligas que se llenan, lo cual pasa cuando la demanda es más alta que la capacidad, por ejemplo, mas autos entran a la liga que los que pueden salir. Ligas llenas no aceptan cualquier otro auto que necesite entrar a la liga llena. En esta forma, una sola liga donde la demanda excede la capacidad puede causar una congestión que se extienda a través de una red.

En 1997, Gawron [88] introdujo un modelo similar a los modelos tradicionales para flujo de tránsito de autos basados en la teoría de colas, con la diferencia de que este incluye la modelación de derramamientos. El número de autos que dejan una liga es constreñido por la capacidad de la liga y por el número de autos los cuales pueden acomodarse en las ligas destino. Si la liga destino de un auto está llena, este permanecerá donde está.

Cada vez que un auto entre a una liga, se calcula un tiempo de viaje esperado. Una primera versión de este modelo propone calcular el tiempo de viaje desde la longitud y el estado actual de la liga. El diagrama fundamental propone una velocidad deseada de acuerdo a la densidad actual. Una versión más reciente solamente considera la velocidad de libre flujo para calcular el tiempo de viaje.