Antecedentes

Desde que el industrial norteamericano Henry Ford puso en marcha la primer fábrica que construyó automóviles en serie, la popularidad de éstos fue creciendo de tal forma que ha generado problemas escenciales como: contaminación ambiental y tránsito. La cantidad del parque vehicular producido actualmente, junto con el incremento de los habitantes y la infraestructura en pavimentación ha dado como consecuencia que el flujo de tránsito de autos se convierta en un problema bastante complejo.

El interés en el tema del flujo de tránsito de autos se ha incrementado con el paso de los años. En diciembre de 1959, se realizó el Primer Simposium sobre la Teoría de Flujo de Tránsito en los laboratorios de investigación de la corporación General Motors, en Warren, Michigan [36]. En este simposium se presentaron los resultados de diversos estudios relacionados con la problemática del tránsito de autos. Aquí hay que señalar que los análisis realizados se llevaron a cabo en base a observaciones y experiencias en su mayoría desde un punto de vista empírico.

La teoría de flujo de tránsito busca describir de manera matemática las interacciones entre automóviles que viajan a través de una carretera. Para hacerlo, es necesario tomar en consideración una serie de variables y parámetros que determinan la reacción del conductor y de su automóvil ante una determinada situación.

Las principales variables a considerar son la concentración o densidad, que tiene que ver con el número de autos en un espacio determinado de la carretera en un tiempo dado, el flujo, que tiene que ver con la forma en que se desplazan los autos a través de la carretera en un cierto número de pasos de tiempo, y por último, la velocidad, que tiene que ver con la rapidez con la que se desplazan los autos en la carretera.

Los valores que asumen estas variables son determinados por ciertos parámetros. Por ejemplo, el parámetro llamado por los psicólogos PIEV (Percepción, Intelecto, Evaluación y Voluntad) determina la reacción del conductor ante una situación dada. Otros parámetros importantes son el valor máximo de aceleración que puede tener el automóvil y el ancho de la carretera, por citar algunos.

Demos C. Gazis [27] considera cuatro rangos cualitativos de intensidad de flujo de tránsito: tránsito ligero, tránsito moderado, tránsito pesado y tránsito atascado^1.1. Cuando el tránsito es ligero los autos viajan a las velocidades deseadas; cuando el tránsito es moderado los autos forman bloques o pelotones. Esto ocurre cuando autos rápidos son forzados a bajar la velocidad temporalmente cuando están atras de autos lentos; cuando hay tránsito pesado los pelotones llegan a ser muy largos y tienden a marchar juntos, formando largas filas en ciertas regiones a lo largo de la carretera; por último, cuando hay tránsito atascado los autos no pueden avanzar y tienen que esperar un cierto tiempo para poder hacerlo.

Con el fin de explicar el comportamiento del flujo del tránsito automovilístico se han tomado en cuenta áreas del conocimiento como matemáticas, física y computación; en las cuales se establecen diversas teorías: teoría cinética de gases, teoría de colas, teoría de dinámica de fluidos, etcétera. El objetivo es utilizar los principios generales de las teorías antes mencionadas con el fin de establecer modelos los cuales permitan describir el comportamiento del tránsito tomando en consideración diferentes escenarios. La creación de diferentes modelos tiene como finalidad encontrar mecanismos que permitan controlar en la mayor medida posible el flujo de tránsito de autos. Estos modelos conjugan elementos estocásticos y determinísticos y pueden dirigirse al comportamiento microscópico de un auto en particular siguiendo a otro o al comportamiento macroscópico de grupos considerables de autos sin especificar uno en particular. Un importante paso se dio cuando fue encontrada una consistencia entre el comportamiento microscópico y macroscópico, es decir, mediante experimentos microscópicos ha sido posible encontrar la forma de predecir el comportamiento macroscópico.

La conceptualización de modelos matemáticos-computacionales que permitan en la mayor medida posible predecir el comportamiento del tránsito de autos tiene como principal fina-lidad ayudar a una mejor planificación del transporte a través de un desarrollo adecuado de la infraestructura vial. La importancia de esto la podemos medir si tomamos en cuenta, por ejemplo, lo que dice Kai Nagel en su tesis doctoral [57], en ésta menciona que tan solo en la parte oeste de Alemania la gente viaja 748.3 billones de kilómetros por año, esto es, más de 2 billones de kilómetros por día. Más aún, el 13.7% del Producto Nacional Bruto de Alemania es generado por el comercio, la transportación y las telecomunicaciones, mientras que en Estados Unidos el 14.8% es generado por transportación. En Alemania cerca del 10% del presupuesto federal es utilizado por el departamento de transportación. Así pues, la transportación es una parte fundamental de la economía de los países industrializados. En este contexto la ingeniería de tránsito es una área la cual trata este tipo de problemas, pero solo se pone en práctica en proyectos de los paises desarrollados.

En este sentido, se han creado proyectos como TRANSIMS (TRansportation ANalysis and SIMulation System) en Los Alamos National Laboratory [63], y su similar europeo EUROTOPP [77], los cuales utilizan ideas semejantes, es decir, se crean modelos que posteriormente se prueban mediante programas computacionales que recrean escenarios reales y posteriormente se analizan los resultados que se obtienen al finalizar las simulaciones. En el proyecto TRANSIMS han participado desde mediados de la década de los 1990's grupos interdisciplinarios de personas con la finalidad de integrar los diferentes aspectos que conciernen a un problema complejo como lo es el del flujo de tránsito de autos.

Figura 1.1: Módulos de una simulación basada en agentes que realiza TRANSIMS.

La idea fundamental bajo la cual se creó TRANSIMS es lograr que se reduzca el tiempo de viaje que utlizan las personas para realizar sus actividades cotidianas. Para hacer esto, TRANSIMS utiliza un tipo de simulación modular (ver Figura 1.1) basada en agentes, donde cada viajero es un agente, los agentes hacen planes acerca de lo que harán durante el día, estos pueden caminar, utilizar bicicletas, conducir autos o utilizar autobuses, por lo que TRANSIMS simula todos los aspectos relacionados con la toma de decisiones de los agentes individuales representados en una región metropolitana que tengan que ver con su transportación.

Como se puede observar en los módulos de la Figura 1.1, la simulación primero toma una serie de datos demográficos, de infraestructura, etc. y genera una población ficticia, posteriomente realiza una planeación de actividades y de rutas (ver Figura 1.2) que pueden seguir los agentes durante la simulación. Éste módulo establece un ciclo con los módulos tres y cuatro y funciona en base a la información derivada de las actividades de los agentes.

Figura 1.2: Ejemplo de la planeación de actividades y rutas que realiza TRANSIMS.

Para realizar simulaciones con TRANSIMS se han tomado como escenarios varias regiones pertenecientes a ciudades del mundo con una actividad importante como Los Angeles, Nueva York, Dallas, Portland, etc. (ver figura 1.3 (a) y 1.3 (b)).

Figura 1.3: (a) Simulación TRANSIMS tomando como escenario el área Forth-Worth de Dallas, E.U. (b) Simulación TRANSIMS tomando como escenario la ciudad de Portland, E.U. (c) Pantalla típica de una simulación en TRANSIMS.

Actualmente Nagel adapta TRANSIMS para realizar simulaciones y poder caracterizar el comportamiento del tránsito de la ciudad de Zurich, en Suiza, este proyecto lo está llevando a cabo en el Instituto Federal de Tecnología Suizo en Zurich, Suiza [74].

Es importante mencionar que TRANSIMS trabaja bajo un entorno de computadoras funcionando paralelamente, es decir, el tamaño de las simulaciones depende de la capacidad de las computadoras en las cuales se realizan los cálculos y de los algoritmos empleados para explotar al máximo el paralelismo.

La propuesta de TRANSIMS es bastante buena, sin embargo, habría que considerar varios factores que pueden influir en el rendimiento de un sistema que pretende ser completamente práctico y sumamente realista, como por ejemplo, el tamaño del problema, es decir, las regiones metropolitanas típicamente constan de millones de viajantes; ejecutar una simulación segundo a segundo de un problema de este tipo en un tiempo de computación razonable solamente es posible con el uso de técnicas computacionales y estadísticas avanzadas. Otro problema es el comportamiento humano, ya que hasta hoy se está lejos de comprender y más aún de predecir el comportamiento de las personas.