Modelo de arranque lento (SLOW STAR MODEL SIS)

El modelo SIS para tránsito consiste de un solo carril uni-direccional en el cual los autos no pueden moverse hasta después de haberse detenido y haber esperado por una unidad de tiempo. El número de autos bloqueados por los autos que están en $j + 1$ en el tiempo $t-1$ se representa por $U^{t-1}_j - {\rm min}(U^{t-1}_j, L - U^{t-1}_{j+1})$. Esos autos no pueden moverse en el tiempo $t$; por lo tanto el máximo número de autos que se pueden mover al sitio $j$ en el tiempo $t$ es dado por $U^t_j - \{U^{t-1}_j - {\rm min}(U^{t-1}_j, L - U^{t-1}_{j+1})\}$. De esta forma, la generalización del AC SIS es dada por la ecuación

$$U^{t+1}_j = U^t_j + {\rm min}[U^t_{j-1} - \{U^{t-1}_{j-1} - {\rm min}(U^{t-1}_{j-1}, L - U^{t-1}_j)\}, L - U^t_j]$$

$$- {\rm min}[U^t_j - \{U^{t-1}_j - {\rm min}(U^{t-1}_j, L - U^{t-1}_{j+1})\}, L - U^t_{j+1}].$$ (4.3)

Esta generalización incluye el modelo original de Takayasu y Takayasu [91] en el caso de que $L = 1$. Puesto que $U^{t+1}$ es determinada por $U^t$ y $U^{t-1}$, la ecuación de evolución es de segundo orden en tiempo, de esta forma se incluye una inercia de autos en el modelo.

Existen otros modelos que contemplan la posibilidad de que los autos avancen más de un sitio a la vez, un ejemplo de este tipo de modelos son el EBCA1 y EBCA2 [72], los cuales son extensiones del Autómata Celular Burger (BCA). En esta tesis no se analizan todos los modelos existentes puesto que el objetivo no es encontrar el que ofrezca las mejores características en cuanto a fluidez sino mostrar una perspectiva de análisis que permita estudiar cualquier modelo o autómata que represente el comportamiento del tránsito de autos.

En la siguiente sección se ilustra lo anterior analizando la regla de AC(2,1) 184.