Ahora nuestro caso de estudio es un auómata de: 4 estados, radio de vecindad , regla de evolución
y la regla inversa
. Para este caso los índices de Welch tienen valores
y
tanto para la regla
como para la regla
; que a continuación se muestran.
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Los conjuntos y
se presentan a continuación y como se ha dicho anteriormente, se obtuvieron de la misma forma que en el primer ejemplo.
En ambos casos se cumple que
y
. Tomemos los conjuntos
y
, y especifiquemos los siguientes mapeos
y
.
Obtengamos las permutaciones y
.
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Con una configuración aleatoria inicial, obtengamos evoluciones de este autómata y tratemos de reproducir el mismo resultado aplicando las permutaciones en bloque.
Como en el ejemplo anterior, se obtuvo la misma evolución por las dos formas; observemos que al aplicar las permutaciones del instante al instante
, la permutación
se efectuó en las mismas posiciones en que lo había hecho la permutación
del instante
a
; esto se hizo para hacer más claro el diagrama pero no obedece a alguna condición necesaria, la permutación
se puede empezar a aplicar en donde se quiera y el proceso funcionará igual siempre y cuando
se empiece a aplicar con un corrimiento igual a uno con respecto a
, lo que es similar a un corrimiento de tamaño
entre configuraciones.