Para describir la evolución de un autómata celular lineal arbitrario de una
configuración inicial aleatoria, observemos el diagrama de evoluciones donde en algunos
casos de manera rápida, llega a ser claro que cada regla y tipos de autómatas son
diferentes. Por su parte Wolfram [4] presentó una
útil clasificación dentro de cuatro clases.
Clase I.
Comportamientos uniformes.
Como puede verse en el diagrama de evoluciones, un sólo estado es el que domina a los demas a través del tiempo y este comportamiento es siempre el mismo con cualquier configuración aleatoria.
Clase II.
Comportamientos cíclicos aislados.
En el diagrama de evoluciones podemos observar como dos estados se comportan de manera
repetitiva bajo una vecindad dada. Este comportamiento siempre es el mismo a través del
tiempo y cualquier configuración aleatoria.
Clase III.
Comportamientos caóticos.
En el diagrama de evoluciones podemos observar como es que el patrón que se muestra a través del tiempo es totalmente inesTabla, es decir, no podemos determinar a simple vista que tipo de configuración se presentará de generación en generación.
Clase IV.
Comportamientos complejos.
Figura: Autómata 
regla C30E39E50E39E59739E5975EE5975E78.
Sin duda la clase más estudiada, esta clase se caracteriza por ser una combinación de
la clase dos con la clase tres, es decir, dentro del diagrama de evoluciones podemos
observar regiones uniformes originadas por un estado y regiones caóticas originadas por
los otros tres estados restantes.
Su interés sería particularmente por los autómatas clase IV. Al parecer estas clases son identificadas por reglas cuyos diagramas de de Bruijn contienen ciertos ciclos, donde estos pueden ser detectados con facilidad en períodos cortos. Esto es seleccionar una regla específica y trabajar su tabla de períodos (tiempo de repetición) y ciclos (espacio de repetición), en donde un renglón dado muestra el número de ciclos de un período dado, en anillos de longitud dada por las columnas.
Para obtener estos ciclos en los autómatas celulares, se tomarán longitudes de
arreglos finitos mayores o iguales a dos, estos arreglos son los estados globales. Primero
se tomará como semilla un estado global aleatorio, posteriormente se obtendran sus
evoluciones hasta encontrar un estado global que se repita, esto quiere decir que hemos
entrado el ciclo (espacio de repetición) de estos mapeos globales. De esta manera
cuantificamos todos los estados globales que pueden resultar de la longitud empleada.
Finalmente trazamos una gráfica cuyas ligas son determinadas por su evolución. Una buena
utilidad puede ser seleccionar un anillo inicial y examinar generaciones sucesivas de su
evolución, la nueva generación puede ser totalmente distinta o el mismo punto podemos
buscarlo generaciones atrás. Para un anillo finito el numero total de estados globales
que se pueden obtener es 
posibles combinaciones diferentes de estados en un anillo de longitud l.
Otro uso del diagrama de transiciones es obtener ancestros de una cadena dada, una simple aplicación es encontrar los ancestros de cadenas uniformes donde cada liga representa la evolución de la célula central en una vecindad. Todas las ligas que evolucionan en cero determinan las cadenas que deben evolucionar en cero, inversamente los ciclos evolucionan en cero y determinan las reglas para que tal evolución sea posible. De manera menos complicada es la determinación de las cadenas estáticas o mejor conocida como naturaleza muerta, esto significa vecindades que evolucionan sobre un valor constante, es decir las vecindades para la célula central evolucionan sobre si misma.
Históricamente los diagramas de de Bruijn serían creados para resolver el problema de buscar todas las distintas secuencias de ciertos símbolos. Esta idea puede ser aplicada para un diagrama de períodos, cuestionandose si todas las posibles secuencias de células pueden aparecer como posibles evoluciones. Por lo tanto el diagrama de períodos es una restricción del diagrama de de Bruijn, además puede ser dudoso en el sentido de que ésto no puede ser y a su vez confirma la existencia de los estados conocidos como ``Jardín del Edén". Estas configuraciones son cadenas de células que sólo aparecen como una configuración inicial en las evoluciones de los autómatas por que ellos no tienen ancestros y no pueden surgir durante el curso de la evolución desde otros estados.
Examinar un camino en un diagrama puede ser un proceso tedioso, los diagramas de
subconjuntos de Edward F. Moore [5], proveen un camino
para sistematizar este tipo de estudio. Este es un nuevo diagrama cuyos nodos son
subconjuntos de estados, donde cada subconjunto es ligado para la unión de estados y esta
liga que los une se deriva de la evolución de cada uno de los estados que forman el
subconjunto con otro subconjunto dado. Usualmente uno empieza desde el conjunto máximo,
suponiendo que no importa donde comienza un camino y continuarlo si es posible hasta
llegar al subconjunto mínimo, aunque también es verdad que aquí no existen caminos con
las mismas características dentro del diagrama original. Un diagrama de subconjuntos más
elaborado retiene todos los detalles que pueden ser construidos desde los caminos
originales con todas sus múltiplicidades que pueden ser extraidas.
regla 17793.
regla 14252.
regla 11509.