Un área de intereés que ha tomado importancia en los últimos años es el análisis de sistemas en los cuales la interacción local de sus partes es muy simple, pero esta interacción induce un comportamiento global capaz de soportar operaciones no triviales, este tipo de sistemas son conocidos como sistemas complejos.
El estudio de sistemas complejos se ha extendido en diferentes ramas de la ciencia, entre ellos se encuentra el modelo con autómatas celulares. Estos son sistemas dinámicos discretos que en base a interacciones locales muy sencillas y fijas, evolucionan a través del tiempo. Un ejemplo interesante de este tipo de sistemas es el autómata celular en una dimensión regla 110.
Matthew Cook hace todo un análisis de esta regla de evolución mostrando algunos resultados interesantes e importantes en [Cook98]. Por su parte Harold V. McIntosh presenta un enfoque diferente en [Mc99] y [Mc00], describiendo el comportamiento de la regla 110 como un problema de cubrir el espacio de evoluciones con polígonos.
Stephen Wolfram en [Wolf84] menciona que la regla 110 puede soportar comportamientos complejos, por su parte Wentian Li y Mats G. Nordahl en [LN92] realizan una clasificación de las estructuras periódicas que presenta la regla 110.
En este trabajo se muestra la utilidad y los alcances que tienen los diagramas de de Bruijn para detectar y analizar algunas de las estructuras periódicas que produce la regla 110. Se muestra además un ejemplo de la interacción de algunas estructuras periódicas las cuales producen incrementos y decremetos bajo ciertas condiciones.
El trabajo está organizado de la siguiente manera, la sección 2 presenta los elementos que conforman un autómata celular unidimensional, la sección 3 explica como la interacción local del autómata puede describirse por medio de diagramas de de Bruijn. La sección 4 describe las caracacterísticas de la regla 110 y algunas estructuras periódicas que produce, la sección 5 explica como estas estructuras pueden ser detectadas y analizadas con diagramas de de Bruijn. La sección 6 utiliza parte de estas estructuras para ejemplificar la acción de un contador binario y la sección 7 expone las conclusiones del trabajo.