En la definición de la función los índices de ambas sumatorias
barren de
.
Por lo anterior en los programas se redujo
el valor de los índices a intervalos cortos, por ejemplo de
[-50, 50], [-10, 10], [-5, 5], inclusive [-1,1].
Detectamos en un inicio que los ceros de la funcón 3.1 no estaban
precisamente distribuidos de una forma ideal, tal que formaran una red,
sino que se encontraban, aparentemente, 2 ceros de orden 1, no muy alejados
del punto donde nosotros suponíamos debía hallarse un solo cero
de orden 2 (
), ver figura 3.13.
Además observamos tenían cierta alineación dependiendo del cuadrante y distancia a un eje donde estuvieramos observando las raíces. Dado lo anterior decidimos ir aumentando los índices de las sumatorias, de forma proporcional 1 a 1, lo que no alteraba la alineación observada, sin embargo sí influía sobre la distancia entre los ``dos ceros'', acortandola de forma proporcional.
Al alterar los índices en una proporción 12 a 1 (o 1:12),
logramos captar una alineación completamente paralela al eje real
(o al imaginario) estando el punto no muy cerca de alguno de los ejes
(ésta alineación sólo la apreciabamos cuando el punto por analizar
se encontraban los más cercano posible a un eje).
Concluimos que la apreciación de los ``los dos ceros de orden 1'' es un error de precisión númerica.
Obtuvimos una gráfica con índices de [-100, 100] y observamos que se llega a notar una ``fusión'' de estos ceros, ya que para llegar a ver la ``separación'' entre éstos se utiliza una escala tan pequeña, como para atrevernos a decir que la distancia entre ellos es prácticamente nula.
Otra observación que podemos hacer y consideramos importante como para subrayarla es:
Nuestra red de ceros es ideal como para darnos la pauta para definir nuestra red de períodos.
