Transformaciones conformes

En el plano $z$ tenemos dos arcos con un ángulo $\theta$ en su intersección, si este ángulo se conserva en el plano $w = f(z)$ cuando mapeamos estos arcos se dice que el mapeo conserva ángulos. El ángulo $\theta$ es el resultado de la diferencia de las pendientes de dichos arcos en la intersección. Si tenemos una rotación en el plano $z$ y su imagen en el plano $w = f(z)$ también tiene una rotación en el mismo sentido se dice que esta tranformación preserva la orientación.

Una transformación conforme preserva ángulos y orientación, pero deve de cumplir que sea analítica en la región de la transformación y que $f'(z)\neq0$.