Siguiente: Vectores tangentes a una Arriba: Espacio vectorial tangente a Anterior: Espacio vectorial tangente a

Notación definitiva para vectores tangentes en un punto de una variedad

Sea $M$ una variedad con borde de clase $C^k$ (una variedad sin borde es caso particular de tal). Sea $m \in M$. Los vectores tangentes a la variedad $M$ en el punto $m$ se designarán de aquí en adelante simplemente por letras (generalmente minúsculas) con flechas encima: $\vec u,\, \vec v,\ldots$. El valor de la funcional $\vec u$ sobre un elemento $f\in {\cal D}(m)$ lo designaremos por:

$$\vec u \cdot f \in {\mathbb{R}}$$

Esta notación es imperfecta, pues, no hace referencia explícita al punto $m \in M$, la ``cola'' del vector $\vec u$. Sin embargo, nos contentaremos con ella.