En esta sección se analiza la aproximación del campo promedio a medida que aumenta la dimensión del espacio del autómata celular. El análisis se realiza en autómatas celulares binarios en tres, cuatro, cinco y seis dimensiones, que reproducen el fenómeno de Chaté y Manneville.
Figura 9: a) Arriba: Mapa de retorno de las densidades reales. b) Abajo: Sobreposición de la iteración del campo promedio contra la composicin de funciones. Ambas gráficas pertenecen al autómata celular binario 1409 en 5 dimensiones.
La línea de autómatas en los que se hace el análisis comparten el esquema de construcción Hemmingsson para contar con un punto de referencia común. Las reglas de los autómatas que se tratan son: la regla 33 en (2,3), la regla 385 en (2,4), la regla 1409 en (2,5) y finalmente la regla 5296 en (2,6).
Hay que aclarar que lo que se muestra aquí es únicamente para ilustrar como se comporta la aproximación del campo promedio para estas reglas, sin embargo, para caracterizar el comportamiento se tiene que llevar a cabo un análisis mucho más exhaustivo. Para todos éstos autómatas celulares se consideró una vecindad de von Neumann, ya que bajo esta vecindad los traslapes disminuyen conforme aumenta la dimensión.