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- Vecindad de von Neumann
- Vecindad de Moore
- Para cualquier condición inicial, esta clase
evoluciona en pocas generaciones a un estado uniforme.
- Alcanzan algún estado y todo lo que queda
son estados cíclicos aislados.
- Más de la mitad de las reglas de Wolfram
muestran este comportamiento.
- Esta es la clase más estudiada, es generada
por reglas en las cuales el diagrama de de Bruijn contiene ciertos ciclos.
- El autómata sigue siendo unidimensional.(No
debe pensarse que es en dos dimensiones,el t-ésimo renglón representa la configuración
del autómata en el tiempo t.)
- Este autómata es llamado cilíndrico, ya que
su evolución puede ser vista como un cilindro.
- Autómatas con diversos radios de vecindad
- Ejemplo de una vecindad fraccionaria
- Regla de Wolfram 22
- Autómata (2,1) regla 15 la cual es
reversible.
- Diagrama de de Bruijn asociado a un autómata
(2,h)
- Diagrama genérico de de Bruijn para un
autómata (3,h).
- Diagrama genérico de de Bruijn para un
autómata (4,h).
- Diagrama genérico de de Bruijn para un
autómata (8,h).
- Diagrama genérico de de Bruijn para un
autómata (3,1).
- Diagrama de de Bruijn para el autómata (4,h)
regla F5A0F5A0
- Evolución de la cadena de estados 0310
observada desde el diagrama de de Bruijn
- Diagrama de de Bruijn para el autómata
(2,1) regla 51.
- Diagrama de Subconjuntos para el autómata
(2,1) regla 51.
- Diagrama de parejas del autómata (4,h)
regla F5A0F5A0.
- Diagrama de parejas del autómata (2,1)
regla 51.
- Anillos con condiciones de límite
periódico, arreglo de longitud L y vecindades de tamaño 3, iterando hasta un
tiempo ti, (k=2,r=1).
- Diagrama de estado-tiempo, mostrando el
comportamiento (patrón) de los estados globales (anillos) de la regla 30.
- Gráfica de estado transición, regla 18, L
= 10, basins = 5, ciclo con período = 4, altura máxima = 5 y altura mínima = 0.
- Un basin regla 90, L = 10,
ilustrando árboles equivalentes así como ramas equivalentes y todo el basin a su vez
puede formar parte de un conjunto de basins o componentes equivalentes (este no es el
caso). Esto nos lleva a obtener una simetría dentro del basin que mostrado en el diagrama
de espacio-tiempo nos indicaría los diferentes corrimientos de los estados globales,
empezando desde un nodo arbitrario. En este caso el patrón constante que vemos en el
diagrama de espacio-tiempo nos indica que llegó a un ciclo atractor de longitud uno.
- Autómata celular (4,h), regla FF55AA00
reversible, aquí se muestra de manera muy clara que dado cualquier anillo de longitud L
mayor o igual a 2siempre obtendremos ciclos tractores mayores igual que 1. Desde un punto
de vista general, se observa que se puede descifrar el comportamiento del autómata hacia
atrás en el tiempo a través de los componentes, esto es, uno puede seleccionar un estado
global inicial aleatorio y encontrar su pre-imagen en un tiempo-paso e iterar hacia atrás
hasta un tiempo t-i y de esta manera decifrar el comportamiento del autómata
totalmente. Los números de los nodos en el componente indican la notación equivalente en
decimal de la suma de todas las células que forman cada uno de los estados globales o
anillos.
- En este autómata (4,h) regla FA9098C2,
ciclo atractor = 6; podemos observar la inestabilidad de los estados globales a través de
todas las transiciones existentes y es laborioso descifrar tales comportamientos.
- Autómata (2,1), regla 30, L = 10,
altura máxima = 46.
- Diferentes tipos de mapeos.
- ACL(4,h) regla 7E186F90.
- Ancestros de la cadenas 01X01.
- Los ancestros de cada posible cadena de
estados es igual a k^(2r ).
- Ejemplo del índice R en el autómata (4,h)
regla B46363B4.
- Ejemplo del índice M en el
autómata (4,h) regla B46363B4.
- Multiplicación de las matrices de
conectividad del autómata (4,h) regla BF6A15C0.
- Autómata(4.h) regla FFA91640.
- Matriz de conectividad como producto de un
producto cartesiano.
- Valor del índice L observado en el
diagrama de subconjuntos de la regla reflejada.
- Diagramas de Welch del autómata (4,h) regla
F5A0F5A0.
- Autómata (4,h) regla F5A0B5E0 y sus
diagramas de Welch.
- Autómata (4,h) regla AF05FA50 y sus
diagramas de Welch.