Las vibraciones de una red o cadena son de gran utilidad en la descripción de
muchos modelos físicos. Por ejemplo, la absorción de radiación infrarroja,
la dispersión de rayos X, de eletrones, así como el estudio de sólidos,
líquidos y cristales, ya que se pueden presentar por algún tipo de cadena.
Ahora bién, en este trabajo presentaremos el estudio de las vibraciones y
características de una cadena diatómica que es un caso especial.
El estudio lo dividimos en tres partes:
En la primera parte empezaremos dando algunas definiciones que nos serán
de gran utilidad, tales como la de un modelo, modo normal de vibración que
es la manera más simple de moverse el sistema, después introduciremos el
concepto de matriz de recurrencia y su uso, así como el de relación
de dispersión.
En la segunda parte nos limitaremos a analizar el comportamiento de
varios casos de la cadena diatómica, cambiando las condiciones a
la frontera, ya que pueden ser de extremos fijos, libres o una
combinación. Obteniendose propiedades sobresalientes como el
movimiento exponencial.
En la tercera parte analizaremos el comportamiento de la cadena
diatómica cíclica ( anillo diatómico ), cuya estructura
es diferente a los modelos anteriores por lo que su comportamiento
será diferente. Además presentaremos un estudio de la transición
de la cadena líneal a la cadena cíclica comprobando los
resultados anteriores.
Por lo último daremos las conclusiones más importantes de este
trabajo, las cuales pueden ser tomadas en cuenta en la investigación
de modelos más reales.