Guillermo Morales-Luna
Centro de Investigación y Estudios
Avanzados del IPN, CINVESTAV-IPN
Mayo de 2010
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Presentamos las nociones fundamentales de Teoría de
Códigos. Hemos querido ponderar un enfoque algebraico, pero
también computacional, procurando describir los procedimientos
de manera que cualquier lector pueda programarlos en el lenguaje de su
preferencia. Tras una breve introducción, damos las definiciones
básicas de códigos, y de procedimientos de
decodificación de tipo ``instantáneo'', luego revisamos
los códigos binarios, y pasamos después a los lineales
donde enfatizamos el significado geométrico de las nociones
involucradas; vemos también algunos procedimientos para obtener
nuevos códigos partiendo de otros ya construídos
previamente. Como códigos particulares, presentamos los
códigos de Reed-Muller y los códigos cíclicos,
entre los que se cuentan los de Golay. Presentamos también los
códigos de Reed-Solomon (siguiendo dos enfoques, el primero de
tipo ``práctico'' y el segundo de tipo algebraico) y los
códigos BCH.
Estas notas se encuentran en un constante proceso de
(re-)elaboración.
