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Álgebra exterior sobre un
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Contents
Elementos de álgebra exterior
Subsections
Álgebra exterior sobre un espacio vectorial de dimensión finita
Álgebra de Grassmann asociada con una base de un espacio vectorial de dimensión finita
El símbolo
El espacio vectorial
G
Elementos homogéneos del álgebra
G
Identificación del subespacio
con el cuerpo
Relación entre el álgebra
G
y un espacio vectorial de dimensión
provisto de una base fija
Ley de conmutación
Casos particulares
Multivectores descomponibles
Repaso de permutaciones
Existencia y unicidad del álgebra exterior sobre un espacio vectorial de dimensión finita
Estructura de un álgebra exterior sobre
Ampliación exterior de una aplica-cación lineal
Determinantes
Álgebra exterior sobre un subespacio de un espacio vectorial de dimensión finita
Teoría de determinantes
Determinante de un
-uplo de vectores con respecto a una base de un espacio vectorial de dimensión
Orientación de un espacio vectorial real de dimensión finita
Menores de una matriz
Multivectores descomponibles sobre un espacio vectorial de dimensión finita
Aplicaciones multilineales alternadas. Formas exteriores
Aplicaciones multilineales alternadas
Repaso de dualidad
Matriz de la aplicación dual
Anuladores
El bidual de un espacio vectorial
Dualidad en álgebra exterior
Interpretación ``dual'' del producto exterior de formas exteriores
Aplicación dual de una potencia exterior de una aplicación lineal
Formas exteriores vectoriales
Producto exterior de formas exteriores vectoriales
Cambio de base
Cambio de base en espacios vectoriales y sus duales
Cambio de base en productos exteriores y sus duales
Cambio de componentes
Cambio de ``coeficientes vectoriales'' para formas exteriores vectoriales
Álgebra exterior sobre un espacio de producto escalar
Espacios de producto escalar
Matriz de
El isomorfismo
Fórmulas analíticas
Espacios vectoriales euclidianos
Producto escalar canónico en
Producto escalar inducido en
y en
El operador de Hodge
El operador de Hodge en un espacio de producto escalar
El operador de Hodge en
Caracterización geométrica del producto vectorial en el caso euclidiano
Caracterización geométrica del producto vectorial
en el caso euclidiano
Guillermo M. Luna
2009-06-14
con el cuerpo 
provisto de una
base fija
y en
en el caso euclidiano